Neraca Awal dan Ayat Jurnal
1. Neraca Awal
Penyusunan neraca awal dilakukan setelah melakukan inventarisasi kekayaan perusahaan yang berwujud maupun tidak berwujud yang dapat dinilai dengan uang, serta Passiva dan modal
Aktiva/ Kekayaan perusahaan dapat dibedakan/ dikelompokkan menjadi :
Aktiva lancar/ Current Assets,Uang tunai dan harta lainnya yang dapat segera ditukar dengan uang tunai (Contoh 3 jenis aktiva lancar)
-Kas/ Cash => Uang tunai dan surat berharga lainnya
-Piutang/ Account receivable => tagihan yang dimiliki perusahaan
-Persediaan barang/ Inventory => persediaan barang yang masih ada
Aktiva tetap/ Fixed Assets
-Tanah
-Gedung
-Peralatan kerja/ perlengkapan kerja
-Perlengkapan kantor (meja kursi, dll)
-Hak patent (aktiva tidak berwujud)
-Goodwill (aktiva tidak berwujud)
Pasiva/ Hutang
Pasiva/ hutang adalah kewajiban perusahaan terhadap pihak lain yang harus dibayar.
Modal
Modal = Total aktiva - Pasiva/ hutang
2. PEMBUATAN AYAT JURNAL
-Ayat jurnal sudah BAKU
-Debet = Kredit
-Debet di sisi kiri dan Kredit menjorok kanan
AKTIVA (+) -- debet (D), PASIVA (+) -- kredit (K)
-Yg menambah kekayaan ----- D, yang menambah kewajiban/hutang -------K
-PENGEPOSAN atau PENGALOKASIAN --- debet
-Penggunaan atau pemakaian ---- kredit
Download PPT: Neraca Awal dan Ayat Jurnal
ERGONOMI 1
A. Defenisi Ergonomi
Ergonomi yaitu ilmu yang mempelajari perilaku manusia dalam kaitannya dengan pekerjaan mereka. Sasaran penelitian ergonomi ialah manusia pada saat bekerja dalam lingkungan. Secara singkat dapat dikatakan bahwa ergonomi ialah penyesuaian tugas pekerjaan dengan kondisi tubuh manusia ialah untuk menurunkan stress yang akan dihadapi. Upayanya antara lain berupa menyesuaikan ukuran tempat kerja dengan dimensi tubuh agar tidak melelahkan, pengaturan suhu, cahaya dan kelembaban bertujuan agar sesuai dengan kebutuhan tubuh manusia.
Ada beberapa definisi menyatakan bahwa ergonomi ditujukan untuk “fitting the JOB to the worker”, sementara itu ILO antara lain menyatakan, sebagai ilmu terapan biologi manusia dan hubungannya dengan ilmu teknik bagi pekerja dan lingkungan kerjanya, agar mendapatkan kepuasan kerja yang maksimal selain meningkatkan produktivitasnya”
B. Sejarah Ergonomi
Ergonomi dipopulerkan pertama kali pada tahun 1949 sebagai judul buku yang dikarang oleh Prof. Murrel. Istilah ergonomi digunakan secara luas di Eropa. Di Amerika Serikat dikenal istilah human factoratau human engineering. Kedua istilah tersebut (ergonomi dan human factor) hanya berbeda pada penekanannya. Intinya kedua kata tersebut sama-sama menekankan pada performansi dan perilaku manusia. Menurut Hawkins (1987), untuk mencapai tujuan praktisnya, keduanya dapat digunakan sebagai referensi untuk teknologi yang sama.
Ergonomi telah menjadi bagian dari perkembangan budaya manusia sejak 4000 tahun yang lalu. Perkembangan ilmu ergonomi dimulai saat manusia merancang benda-benda sederhana, seperti batu untuk membantu tangan dalam melakukan pekerjaannya, sampai dilakukannya perbaikan atau perubahan pada alat bantu tersebut untuk memudahkan penggunanya. Pada awalnya perkembangan tersebut masih tidak teratur dan tidak terarah, bahkan kadang-kadang terjadi secara kebetulan.
Perkembangan ergonomi modern dimulai kurang lebih seratus tahun yang lalu pada saat Taylor (1880-an) dan Gilberth (1890-an) secara terpisah melakukan studi tentang waktu dan gerakan. Penggunaan ergonomi secara nyata dimulai pada Perang Dunia I untuk mengoptimasikan interaksi antara produk dengan manusia.
Pada tahun 1924 sampai 1930 Hawthorne Works of Wertern Electric(Amerika) melakukan suatu percobaan tentang ergonomi yang selanjutnya dikenal dengan “Hawthorne Effects” (Efek Hawthorne). Hasil percobaan ini memberikan konsep baru tentang motivasi di tempat kerja dan menunjukan hubungan fisik dan langsung antara manusia dan mesin.
Kemajuan ergonomi semakin terasa setelah Perang Dunia II dengan adanya bukti nyata bahwa penggunaan peralatan yang sesuai dapat meningkatkan kemauan manusia untuk bekerja lebih efektif. Hal tersebut banyak dilakukan pada perusahaan-perusahaan senjata perang.
C. Ruang Lingkup Ergonomi
Ergonomi adalah ilmu dari pembelajaran multidisiplin ilmu lain yang menjembatani beberapa disiplin ilmu dan professional, serta merangkum informasi, temuan, dan prinsip dari masing-masing keilmuan tersebut. Keilmuan yang dimaksud antara lain ilmu faal, anatomi, psikologi faal, fisika, dan teknik.
Ilmu faal dan anatomi memberikan gambaran bentuk tubuh manusia, kemampuan tubuh atau anggota gerak untuk mengangkat atau ketahanan terhadap suatu gaya yang diterimanya. Ilmu psikologi faal memberikan gambaran terhadap fungsi otak dan sistem persyarafan dalam kaitannya dengan tingkah laku, sementara eksperimental mencoba memahami suatu cara bagaimana mengambil sikap, memahami, mempelajari, mengingat, serta mengendalikan proses motorik. Sedangkan ilmu fisika dan teknik memberikan informasi yang sama untuk desain lingkungan kerja dimana pekerja terlibat.
Kesatuan data dari beberapa bidang keilmuan tersebut, dalam ergonomi dipergunakan untuk memaksimalkan keselamatan kerja, efisiensi, dan kepercayaan diri pekerja sehingga dapat mempermudah pengenalan dan pemahaman terhadap tugas yang diberikan serta untuk meningkatkan kenyamanan dan kepuasan pekerja.
D. Tujuan dan Prinsip Ergonomi
Terdapat beberapa tujuan yang ingin dicapai dari penerapan ilmu ergonomi. Tujuan-tujuan dari penerapan ergonomi adalah sebagai berikut (Tarwaka, 2004):
a. Meningkatkan kesejahteraan fisik dan mental melalui upaya pencegahan cidera dan penyakit akibat kerja, menurunkan beban kerja fisik dan mental, mengupayakan promosi dan kepuasan kerja.
b. Meningkatkan kesejahteraan sosial melalui peningkatan kualitas kontak sosial dan mengkoordinasi kerja secara tepat, guna meningkatkan jaminan sosial baik selama kurun waktu usia produktif maupun setelah tidak produktif.
c. Menciptakan keseimbangan rasional antara aspek teknis, ekonomis, dan antropologis dari setiap sistem kerja yang dilakukan sehingga tercipta kualitas kerja dan kualitas hidup yang tinggi.
Memahami prinsip ergonomi akan mempermudah evaluasi setiap tugas atau pekerjaan meskipun ilmu pengetahuan dalam ergonomi terus mengalami kemajuan dan teknologi yang digunakan dalam pekerjaan tersebut terus berubah. Prinsip ergonomi adalah pedoman dalam menerapkan ergonomi di tempat kerja. Menurut Baiduri dalam diktat kuliah ergonomi terdapat 12 prinsip ergonomi, yaitu sebagai berikut:
a. Bekerja dalam posisi atau postur normal.
b. Mengurangi beban berlebihan.
c. Menempatkan peralatan agar selalu berada dalam jangkauan.
d. Bekerja sesuai dengan ketinggian dimensi tubuh.
e. Mengurangi gerakan berulang dan berlebihan.
f. Minimalisasi gerakan statis.
g. Minimalisasikan titik beban.
h. Mencakup jarak ruang.
i. Menciptakan lingkungan kerja yang nyaman.
j. Melakukan gerakan, olah raga, dan peregangan saat bekerja.
k. Membuat agar display dan contoh mudah dimengerti.
l. Mengurangi stres.
E. Bidang Studi Ergonomi
Beberapa bidang studi yang dipelajari dalam ergonomi merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan kerja. Menurut Asosiasi Internasional Ergonomi terdapat tiga bidang studi dalam ergonomi. Penjelasan dari ketiga bidang studi tersebut adalah sebagai berikut (http://sobatbaru.blogspot.com/ 2010/03/pengertian-ergonomi.html, 2011):
a. Ergonomi fisik: berkaitan dengan anatomi manusia dan beberapa karakteristik antropometrik, fisiologis, dan bio mekanik yang berkaitan dengan aktivitas fisik.
b. Ergonomi kognitif: berkaitan dengan proses mental, seperti persepsi, memori, penalaran, dan respon motorik, karena mereka mempengaruhi interaksi antara manusia dan elemen lain dari sistem. Topik yang relevan meliputi beban kerja mental, pengambilan keputusan, kinerja terampil, interaksi manusia-komputer, kehandalan manusia, stress kerja, dan pelatihan yang berhubungan dengan manusia-sistem dan desain interaksi manusia komputer.
c. Ergonomi organisasi: berkaitan dengan optimalisasi sistem teknis sosial, termasuk struktur organisasi, kebijakan, dan proses. Topik yang relevan meliputi komunikasi, awak manajemen sumber daya, karya desain, kerja tim, koperasi kerja, program kerja baru, dan manajemen mutu.
Pengelompokkan bidang kajian ergonomi yang secara lengkap dikelompokkan oleh Dr. Ir. Iftikar Z. Sutalaksana (1979). Berikut ini adalah penjelasan dari bidang-bidang kajian tersebut.
a. Faal Kerja, yaitu bidang kajian ergonomi yang meneliti energi manusia yang dikeluarkan dalam suatu pekerjaan. Tujuan dan bidang kajian ini adalah untuk perancangan sistem kerja yang dapat meminimasi konsumsi energi yang dikeluarkan saat bekerja.
b. Antropometri, yaitu bidang kajian ergonomi yang berhubungan dengan pengukuran dimensi tubuh manusia untuk digunakan dalam perancangan peralatan dan fasilitas sehingga sesuai dengan pemakainya.
c. Biomekanika yaitu bidang kajian ergonomi yang berhubungan dengan mekanisme tubuh dalam melakukan suatu pekerjaan, misalnya keterlibatan otot manusia dalam bekerja dan sebagainya.
d. Penginderaan, yaitu bidang kajian ergonomi yang erat kaitannya dengan masalah penginderaan manusia, baik indera penglihatan, penciuman, perasa dan sebagainya.
e. Psikologi kerja, yaitu bidang kajian ergonomi yang berkaitan dengan efek psikologis dari suatu pekerjaan terhadap pekerjanya, misalnya terjadinya stres dan lain sebagainya.
Pada prakteknya, dalam mengevaluasi suatu sistem kerja secara ergonomi, kelima bidang kajian tersebut digunakan secara sinergis sehingga didapatkan suatu solusi yang optimal, sehingga seluruh bidang kajian ergonomi adalah suatu sistem terintegrasi yang semata-mata ditujukan untuk perbaikan kondisi manusia pekerjanya.
F. Penerapan Ergonomi
Ergonomi dapat diterapkan pada beberapa aspek dalam bekerja. Penerapan ergonomi antara lain dapat dilakukan pada posisi kerja, proses kerja, tata letak tempat kerja, dan cara mengangkat beban (http://www.depkes.go.id/downloads/ Ergonomi.PDF, 2011).
a. Posisi Kerja
Terdiri dari posisi duduk dan posisi berdiri, posisi duduk dimana kaki tidak terbebani dengan berat tubuh dan posisi stabil selama bekerja. Sedangkan posisi berdiri dimana posisi tulang belakang vertikal dan berat badan tertumpu secara seimbang pada dua kaki.
b. Proses Kerja
Para pekerja dapat menjangkau peralatan kerja sesuai dengan posisi waktu bekerja dan sesuai dengan ukuran anthropometrinya. Harus dibedakan ukuran anthropometri barat dan timur.
c. Tata Letak Tempat Kerja
Display harus jelas terlihat pada waktu melakukan aktivitas kerja. Sedangkan simbol yang berlaku secara internasional lebih banyak digunakan daripada kata-kata.
d. Mengangkat Beban
Bermacam-macam cara dalam mengangkat beban yaitu, dengan kepala, bahu, tangan, punggung, dan sebagainya. Beban yang terlalu berat dapat menimbulkan cedera tulang punggung, jaringan otot dan persendian akibat gerakan yang berlebihan.
1. Menjinjing Beban
Beban yang diangkat tidak melebihi aturan yang ditetapkan ILO sebagai berikut:
- Laki-laki dewasa 40 kg
- Wanita dewasa 15-20 kg
- Laki-laki (16-18 th) 15-20 kg
- Wanita (16-18 th) 12-15 kg
2. Organisasi Kerja
Pekerjaan harus diatur dengan berbagai cara:
- Alat bantu mekanik diperlukan kapanpun
- Frekuensi pergerakan diminimalisasi
- Jarak mengangkat beban dikurangi
- Dalam membawa beban perlu diingat bidangnya tidak licin dan
mengangkat tidak Terlalu tinggi.
- Prinsip ergonomi yang relevan bisa diterapkan.
3. Metode Mengangkat Beban
Semua pekerja harus diajarkan mengangkat beban. Metode kinetik
Dari Pedoman penanganan harus dipakai yang didasarkan pada dua
prinsip:
- Otot lengan lebih banyak digunakan dari pada otot punggung
- Untuk memulai gerakan horizontal maka digunakan momentum berat
badan.
Metoda ini termasuk 5 faktor dasar :
- Posisi kaki yang benar
- Punggung kuat dan kekar
- Posisi lengan dekat dengan tubuh
- Mengangkat dengan benar
- Menggunakan berat badan
4. Supervisi Medis
Semua pekerja secara kontinyu harus mendapat supervisi medis teratur.
- Pemeriksaan sebelum bekerja untuk menyesuaikan dengan bebankerjanya.
- Pemeriksaan berkala untuk memastikan pekerja sesuai dengan pekerjaannya dan mendeteksi bila ada kelainan.
- Nasehat harus diberikan tentang hygiene dan kesehatan, khususnya pada wanita muda dan yang sudah berumur.
Download PPT : Ergonomi 1
PENGETAHUAN LINGKUNGAN HIDUP
1. Pengertian Lingkungan
Lingkungan Hidup adalah semua faktor exsternal yang bersifat biologis dan fisika yang langsung mempengaruhi kehidupan, pertumbuhan, perkembangan dan reproduksi organisme.(Larry L.Wolf)
Prof. Otto Soemarwoto seorangahli lingkungan mendefinisikan: Lingkungan adalah jumlah semua benda dan kondisi yang ada dalam ruang yang kita tempati yang mempengaruhi kehiidupan kita.
Prof. St Munadjat Danusaputro Lingkungan hidup sebagai semua benda dan kondisi termasuk didalamnya manusia dan tingkah perbuatannya, yang terdapat dalam ruang dimana manusia berada dan mempengaruhi hidup serta kesejahteraan manusia dan jasad hidup lainnya.
Menurut UULH No.4/1984
Lingkungan adalah kesatuan ruang dengan semua benda, daya, keadaan, dan makhluk hidup, termasuk didalamnya manusia dan perilaku yang mempengaruhi kelangsungan peri kehidupan dan kesejahteraan manusia serta makhluk hidup lainnya.
2. Bagian Lingkungan Hidup
->Lingkungan Hidup Terdiri Dari
- Sumber daya manusia
- Sumber daya alam hayati
- Sumber daya alam non hayati
- Sumber daya buatan
->Lingkungan Abiotik : komponen tidak hiduup suatu ekosistem, faktor fisik dan kemistri(kimia) dari lingkungan.
3. Pengertian Istilah
a. Ilmu lingkungan : ilmu yang mempelajari kumpulan atau sejumlah kondisi eksternal (Miller,1986), (fisik, kemis, dan biologis) (Lincoln,1985) atau totalitas faktor edafik,
klimatik dan biotik (Lincoln,1985) yang mempengaruhi kehidupan individu organisme
atau populasi.
klimatik dan biotik (Lincoln,1985) yang mempengaruhi kehidupan individu organisme
atau populasi.
b. Ilmu Lingkungan mengintegrasikan berbagai disiplin ilmu seperti Ilmu Pengetahuan Alam, Ilmu-Ilmu Sosial, Ilmu Ekonomi, Ilmu Teknik, Ilmu Hukum, Ilmu
Kesehatan, Ilmu Pertanian, dll
Kesehatan, Ilmu Pertanian, dll
c. Faktor Edafik : Sifat fisik, kemis dan biologis tanah atau substratum yang mempengaruhi asosiasi biota, meliputi tekstur, struktur, kesuburan tanah, air, PH, temperatur.
d. Faktor Klimatik : Sejumlah aspek kondisi cuaca yang mempengaruhi biota suatu area, meliputi cahaya matahari,(kualitas,intensitas dan durasi), temperatur udara, kelembaban udara, angin, curah hujan dan interaksi antar faktor tersebut.
e. Faktor Biotik : Faktor lingkungan yang ditimbulkan oleh aktivitas organisme, meliputi hama, penyebab penyakit, gulma dan parasit lain.
f. Habitat : Tempat organisme atau komunitas organisme hidup, tumbuh dan berkembang secara alami.
g. Lingkungan : adalah sekeliling tempat beroperasi, termasuk udara, air, tanah, sumber daya alam, flora, fauna,manusia, dan keterkaitannya.
h. Industri : suatu usaha membuat atau memproduksi barang-barang atau jasa
i. Lingkungan industri : dapat kita definisikan sebagai keadaan sekeliling tempat suatu industri beroperasi termasuk udara, air, tanah, sumber daya alam, flora, fauna,manusia, dan keterkaitannya.
4.EKOLOGI
Secara harfiah Ekologi berarti ilmu yang tentang makhluk hidup dalam rumahnya aatau dapat pula diartikan sebagai ilmu tentang rumah tangga makhluk hidup.
- Ekologi Industri : suatu sistem yang digunakan untuk mengelola aliran energi atau material sehingga diperoleh efisiensi yang tinggi dan menghasilkan sedikit polusi
- Tujuan : Untuk mengorganisasikan sistem industri sehingga diperoleh suatu jenis operasi yang ramah lingkungan dan berkesinambungan.
- Hukum Materi (Hukum Termodinamika I & II)
energi dalam alam semesta adalah konstan, atau energi dapat diubah dari satu bentuk
ke bentuk yang lain,tetapi tidak dapat di ciptakan atau dimusnahkan. Hukum
Termodinamika II (Hukum Degradasi Energi) : Menyatakan bahhwa tidak ada sistem
pengubah energi yang benar-benar sempurna.
2. Struktur Ekosistem
Terdiri atas Matahari sebagai sumber energi utama, komponen ekosistem, biota dan
ekosfer
3. Fungsi Ekosistem
Meliputi : Arus energi - rantai makanan dan jaring-jaring makanan-siklus nitrogen,
siklus fosfor, siklus air, interaksi antar spesies.
4. Perubahan Ekosistem
Meliputi : Suksesi & Stabilitas, Suksesi adalah rentetan perubahan komunitas pada
suatu area, mulai kosong sampai tercapainya keseimbangan(stabil)
Download word : Pengetahuan Lingkungan Hidup
Download word : Pengetahuan Lingkungan Hidup
Metode North West Corner
Secara umum, metode ini digunakan untuk menyelesaikan permasalahan transportasi dengan cara pengalokasian yang dimulai dari kotak paling kiri atasyaitu pengalokasian sebanyak mungkin selama tidak melanggar batasan yang ada,yaitu sejumlah persediaan dan permintaannya. Pengalokasian dilakukan menurun kebawah setelah itu ke kolom berikutnya di kanan sampai terpenuhi seluruh persediaan dan permintaannya.Langkah-langkah penggunaan metode least cost adalah sebagai berikut:1.Bentuk tabel transportasi dengan memasukkan data yang diperoleh dari persoalan yang ada, seperti pada pengisian kotak-kotak kecil dengan biaya transport dan dilengkapi dengan total komoditas (permintaan dan persediaan).Baris memuat pabrik dan kolom memuat proyek yang dikerjakan.
2.Menentukan solusi awal yang fisibel
a.Pengerjaan dimulai dari proyek pertama.
b.Isi cell pojok kiri atas dengan nilai terkecil antara permintaan dan persediaan yang bersesuaian dengan letak cell tersebut (baris dan kolom dimana cell terletak).
c.Kekurangan permintaan proyek akan dipenuhi oleh cell yang berada tepat di bawah cell pada langkah 2b dengan mempertimbangkan persediaan yang ada.
d.Jika permintaan pada proyek pertama telah dipenuhi, lanjutkan dengan proyek berikutnya.
Pengerjaan dimulai dari cell yang terletak sebaris dengan cell pada langkah 2c.
e.Ulangi langkah 2c dan 2d hingga permintaan setiap proyek terpenuhi.
f.Cell yang memuat nilai angka-angka pada langkah 2b hingga 2e dinamakan basis cell dan selain itu dinamakan non-basis cell. Penentuan banyaknya basis cell yang dibuat dinyatakan sebagai berikut :
Banyaknya basis cell = jumlah tempat asal (banyaknya pabrik) + jumlah tempat tujuan (banyaknya proyek) - 1
g.Hitung jumlah biaya transpor yang dikeluarkan berdasarkan jumlah produk yang didistribusikan dan ongkos transportasi
3.Melakukan perbaikan dari solusi awalPada langkah ini, dilakukan evalusi pada tiap non-basis cell, yaitu :a.Membuat jalan lurus (path) tertutup yang dimulai dari suatu non-basis cell yang telah dipilih menuju basis cell – basis cell yang terkait dengannya (terletak sebaris atau sekolom) dan diakhiri di non-basis cell yang dipilih tersebut.Path yang dimaksud digambarkan sebagai berikut :
b.Memberi tanda positif dan negatif untuk tiap cell pada path secara bergantian yang dimulai dari tanda positif untuk non-basis cell (+, – , +, – ,dst). Pemberian tanda ini dapat dilakukan searah jarum jam atau berlawanan arah jarum jam.
c.Pada tiap cell yang telah ditandai (positif dan negatif), lakukan penjumlahan biaya transpor dengan mengikuti tanda yang telah diberikan.Ini adalah nilai dari non-basis cell
d.Lakukan langkah 3a sampai 3c hingga seluruh non-basis cell telah memiliki jumlah biaya transpornya masing-masing
e.Pilih non-basis cell yang jumlah biaya transpornya bernilai negatif terbesar. Pengolahan dilakukan pada path yang memuat non-basis cell tersebut.
f.Memilih cell yang bernilai negatif terkecil dari path(sesuai dengan tanda positif dan negatif yang telah diberikan sebelumnya)
g.Mengubah nilai dari tiap cell pada path dengan cara menjumlahkan nilai cell dengan nilai pada langkah 3f (mengurangkan atau menambahkan,sesuai dengan tanda yang telah diberikan pada langkah sebelumnya)
h.Bentuk tabel baru berdasarkan perubahan nilai dari tiap cell pada langkah 3g
i.Hitung jumlah biaya transpor yang dikeluarkan berdasarkan jumlah produk yang
didistribusikan dan ongkos transportasi
4.Ulangi langkah 3
5.Jika pengulangan yang dilakukan pada langkah 3c tidak ada lagi non-basis cell yang memuat biaya transpor negatif, maka langkah selanjutnya tidak perlu dilakukan (prosedur telah selesai)
6.Solusi akhir adalah jumlah biaya transpor yang dihasilkan dari tabel terakhir pada langkah 4
Download PPT : Solusi akhir masalah transportasi
Klasifikasi Biaya
Menurut Mulyadi (2005:13), Biaya diklasifikasi sebagai berikut;1. Menurut Objek Pengeluaran. Penggolongan ini merupakan penggolongan yang paling sederhana, yaitu berdasarkan penjelasan singkat mengenai suatu objek pengeluaran, misalnya pengeluaran yang berhubungan dengan telepon disebut “biaya telepon”.
2. Menurut Fungsi Pokok dalam Perusahaan, biaya dapat digolongkan menjadi 3 kelompok, yaitu:
(1). Biaya Produksi, yaitu semua biaya yang berhubungan dengan fungsi produksi atau kegiatan pengolahan bahan baku menjadi produk selesai. Biaya produksi dapat digolongkan ke dalam biaya bahan baku, biaya tenaga kerja, dan biaya overhead pabrik.
(2). Biaya Pemasaran, adalah biaya-biaya yang terjadi untuk melaksanakan kegiatan pemasaran produk, contohnya biaya iklan, biaya promosi, biaya sampel, dll.
(3). Biaya Administrasi dan Umum, yaitu biaya-biaya untuk mengkoordinasikan kegiatan-kegiatan produksi dan pemasaran produk, contohnya gaji bagian akuntansi, gaji personalia, dll.
3. Menurut Hubungan Biaya dengan Sesuatu Yang Dibiayai. Ada 2 golongan, yaitu:
(1). Biaya Langsung (direct cost), merupakan biaya yang terjadi dimana penyebab satu-satunya adalah karena ada sesuatu yang harus dibiayai. Dalam kaitannya dengan produk, biaya langsung terdiri dari biaya bahan baku dan biaya tenaga kerja langsung.
(2). Biaya Tidak Langsung (indirect cost), biaya yang terjadi tidak hanya disebabkan oleh sesuatu yang dibiayai, dalam hubungannya dengan produk, biaya tidak langsung dikenal dengan biaya overhead pabrik.
4. Menurut Perilaku dalam Kaitannya dengan Perubahan Volume Kegiatan, biaya dibagi menjadi 4, yaitu
(1). Biaya Tetap (fixed cost), biaya yang jumlahnya tetap konstan tidak dipengaruhi perubahan volume kegiatan atau aktivitas sampai tingkat kegiatan tertentu, contohnya; gaji direktur produksi.
(2). Biaya Variabel (variable cost), biaya yang jumlah totalnya berubah secara sebanding dengan perubahan volume kegiatan atau aktivitas, contoh; biaya bahan baku, biaya tenaga kerja langsung.
(3). Biaya Semi Variabel, biaya yang jumlah totalnya berubah tidak sebanding dengan perubahan volume kegiatan. Biaya semi variabel mengandung unsur biaya tetap dan biaya variabel, contoh; biaya listrik yang digunakan.
(4). Biaya Semi Fixed, biaya yang tetap untuk tingkat volume kegiatan tertentu dan berubah dengan jumlah yang konstan pada volume produksi tertentu.
5. Menurut Jangka Waktu Manfaatnya, biaya dibagi 2 bagian, yaitu;
(1). Pengeluaran Modal (Capital Expenditure), yaitu pengeluaran yang akan memberikan manfaat/benefit pada periode akuntansi atau pengeluaran yang akan dapat memberikan manfaat pada periode akuntansi yang akan datang.
(2). Pengeluaran Pendapatan (Revenue Expenditure), pengeluaran yang akan memberikan manfaat hanya pada periode akuntansi dimana pengeluaran itu terjadi.
Biaya Pemasaran
Menurut Mulyadi (2005:487), Biaya pemasaran dalam arti sempit dibatasi artinya sebagai biaya penjualan, yaitu biaya-biaya yang dikeluarkan untuk menjual produk ke pasar. Sedangkan biaya pemasaran dalam arti luas meliputi semua biaya yang terjadi sejak saat produk selesai diproduksi dan disimpan dalam gudang sampai dengan produk tersebut diubah kembali dalam bentuk uang tunai.Menurut Hansen & Mowen (2001:47), Biaya pemasaran adalah biaya-biaya yang diperlukan untuk memasarkan produk atau jasa, meliputi biaya gaji dan komisi tenaga jual, biaya iklan, biaya pergudangan dan biaya pelayanan pelanggan.
Menurut Henry Simamora (2002:37), Biaya pemasaran atau penjualan (Marketing Cost) meliputi semua biaya yang dikeluarkan untuk mendapat pesanan pelanggan dan menyerahkan produk atau jasa ke tangan pelanggan.
Penggolongan Biaya Pemasaran
Mulyadi (2005:488) menggolongkan biaya pemasaran menjadi dua golongan, yaitu:(1). Order Getting Cost (Biaya untuk mendapatkan pesanan), yaitu semua biaya yang dikeluarkan dalam usaha untuk memperoleh pesanan. Contohnya; biaya gaji dan wiraniaga, komisi penjualan, advertensi dan promosi.
(2). Order Filling Cost (Biaya untuk memenuhi pesanan), yaitu semua biaya yang dikeluarkan dalam rangka mengusahakan agar produk sampai ke tangan pembeli/konsumen. Contohnya; biaya pergudangan, biaya pengangkutan dan biaya penagihan. Penggolongan Biaya
Terdapat lima cara penggolongan biaya, menurut Mulyadi (1990, hal. 10), yaitu penggolongan biaya menurut:
a) Obyek pengeluaran.
Dalam penggolongan ini, nama obyek pengelaran merupakan dasar penggolongan biaya. Misalnya nama obyek pengeluaran adalah bahan bakar, maka semua pengeluaran yang berhubungan dengan bahan bakar disebut "biaya bahan bakar".
b) Fungsi pokok dalam perusahaan.
Dalam perusahaan manufaktur, ada tiga fungsi, yaitu fungsi produksi fungsi pemasaran, dan fungsi administrasi dan umum. Oleh karena itu dalam perusahaan manufaktur, biaya dapat dikelompokkan menjadi tiga kelompok:
1) Biaya produksi. Merupakan biaya-biaya yang terjadi untuk mengolah bahan baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual. Contohnya adalah biaya depresiasi mesin dan equipment, biaya bahan baku, biaya bahan penolong, biaya gaji karyawan yang bekerja dalam bagian- bagian, baik yang langsung maupun yang tidak langsung berhubugan dengan proses produksi.
2) Biaya pemasaran. Merupakan biaya-biaya yang terjadi untuk melaksanakan kegiatan pemasaran produk. Contohnya adalah biaya biaya promosi, biaya angkutan dari gudang perusahaan ke gudang pembeli, gaji karyawan bagian-bagian yang melaksanakan kegiatan pemasaran, biaya contoh (sample).
3) Biaya administrasi dan umum. Merupakan biaya-biaya untuk mengkoordinasi kegiatan produksi dan pemasaran produk. Contohnya biaya ini adalah biaya gaji karyawan, bagian keuangan, akuntansi, personalia dan bagian hubungan masyarakat.
Jumlah biaya pemasaran bisya administrasi dan umum sering pula disebut istilah biaya komersial (commercial expense)
c) Hubungan biaya dengan sesuatu yang dibiayai.
Dalam hubungannya dengan sesuatu yang dibiayai, biaya dapat dikelompokkan menjadi dua golongan:
1) Biaya langsung (direct cost)
Biaya langsung adalah biaya yang terjadi, yang penyebab satu-satunya adalah karena adanya sesuatu yang dibiayai. Biaya produksi langsung terdiri dari biaya bahan baku dan biaya tenaga kerja langsung. Biaya langsung departemen (direct departemen cost) adalah semua biaya yang terjadi di dalam departemen tertentu. Contohnya adalah biaya tenaga kerja yang bekerja dalam Departemen Pemeliharaan dan biaya depresiasi mesin yang dipakai dalam departemen tersebut.
2) Biaya tak langsung (indirect cost)
Biaya tak langsung adalah biaya yang terjadi tidak hanya disebabkan oleh sesuatu yang dibiayai. Biaya tak langsung dalam hubungannya dengan produk disebut dengan istilah biaya produksi tak langsung atau biaya overhead pabrik (factory overhead cost). Contohnya biaya yang terjadi di Pembangkit Tenaga Listrik (biaya ini dinikmati oleh departemen-departemen lain dalam perusahaan, baik untuk penerangan maupun untuk menggerakkan mesin dan equipment yang pemakai listrik).
d) Perilaku biaya dalam hubungannya dengan perubahan volume kegiatan.
Dalam hubungannya dengan perubahan volume kegiatan, biaya dapat digolongkan menjadi:
1) Biaya variabel. Biaya variabel adalah biaya yang jumlah totalnya berubah sebanding dengan perubahan volume kegiatan. Contohnya adalah biaya bahan baku dan biaya tenaga kerja langsung.
2) Biaya semivariabel. Biaya semivariabel adalah biaya yang berubah tidak sebanding dengan perubahan volume kegiatan. Biaya ini mengandung unsur biaya tetap dan unsur biaya variabel.
3) Biaya semitetap. Biaya semitetap adalah biaya yang tetap untuk tingkat volume kegiatan tertentu dan berubah dengan jumlah yang kostan pada volume produksi tertentu.
4) Biaya tetap. Biaya tetap adalah biaya yang jumlah totalnya tetap dalam kisaran volume kegiatan tertentu. Contohnya adalah gaji direktur produksi.
e) Jangka waktu manfaatnya.
Biaya dapat dibagi menjadi dua pengeluaran modal dan pengeluaran pendapatan.
1) Pengeluaran modal (capital expenditures) adalah biaya yang mempunyai manfaat lebih dari satu periode akuntansi (biasanya satu tahun). Pengeluaran modal ini pada saat terjadi dibebankan sebagai harga pokok aktiva, dan dibebankan dalam tahun-tahun yang menikmati manfaatnya dengan cara didepresiasi. diamortisasi atau dideplesi.
2) Pengeluaran pendapatan (revenue expenditures) adalah biaya yang hanya mempunyai manfaat dalam periode akuntansi terjadinya pengeluaran tersebut.
Penggolongan biaya adalah penggolongan proses mengelompokkan secara sistematis atas keseluruhan elemen yang ada ke dalam golongan-golongan tertentu yang lebih ringkas untuk dapat memberikan informasi yang lebih punya arti atau lebih penting. Menurut Supriono (1993, hal. 32), penggolongan biaya terbagi menjadi 6 (enam), yaitu:
a) Penggolongan biaya sesuai dengan fungsi pokok dari kegiatan aktivitas perusahaan (Cost Classified Accounting to the Function of Business Activity). Fungsi pokok dan kegiatan perusahaan-perusahaan dapat digolongkan ke dalam:
1) Fungsi produksi, yaitu fungsi yang berhubungan dengan kegiatan
pengolahan bahan baku menjadi produk selesai yang siap untuk dijual.
2) Fungsi pemasaran, yaitu fungsi yang berhubungan dengan kegiatan
penjualan produk selesai yang siap dijual dengan cara yang memuaskan
pembeli dan dapat memperoleh laba sesuai yang diinginkan perusahaan
sampai dengan pengumpulan kas dari hasil penjualan.
3) Fungsi administrasi dan urnum, adalah fungsi yang berhubungan dengan
kegiatan penentuan kebijakan, pengarahan, dan pengawasan kegiatan
perusahaan secara keseluruhan agar dapat berhasil guna dan berdaya guna.
4) Fungsi keuangan, yaitu fungsi yang berhubungan dengan kegiatan keuangan atau penyediaan dana yang diperlukan perusahaan.
Atas dasar fungsi tersebut di atas, biaya dapat dikelompokkan menjadi:
1) Biaya produksi, yaitu semua biaya yang berhubungan dengan fungsi produksi atau kegiatan pengolahan bahan baku menjadi produk selesai. Biaya produksi digolongkan ke dalam: (a) Biaya bahan baku; (b) Biaya tenaga kerja langsung; (c) Biaya overhead pabrik.
2) Biaya pemasaran, yaitu biaya dalam rangka penjualan produk selesai sampai dengan pengumpuian pihutang menjadi kas. Biaya ini meliputi biaya untuk melaksanakan: (a) fungsi penjualan; (b) fungsi penggudangan produk selesai; (c) fungsi pengepakan dan pengiriman; (d) fungsi advertensi: (e) fungsi pemberian kredit dan pengumpulan pihutang; (6) fungsi pembuatan faktur atau administrasi penjualan.
3) Biaya administrasi dan umum. yaitu semua biaya yang berhubungan
dengan fungsi administrasi dan umum.
4) Biaya keuangan, adalah semua biaya yang terjadi dalam melaksanakan
fungsi keuangan, misalnya: biaya bunga.
b) Penggolongan biaya sesuai dengan periode akuntansi di mana biaya akan dibebankan penggolongan pengeluaran adalah sebagai berikut:
1) Pengeluaran modal (Capital Expenditure). Adalah pengeluaran yang akan dapat memberikan manfaat (benefit) pada beberapa periode akuntansi atau pengeluaran yang akan dapat memberikan manfaat pada periode akuntansi yang akan datang.
2) Pengeluaran penghasilan (Revenues Expenditures). Adalah pengeluaran yang akan memberikan manfaat hanya pada periode akuntansi di mana pengeluaran terjadi.
c) Penggolongan biaya sesuai dengan tendensi perubahannya terhadap aktivitas atau kegiatan atau volume
1. Biaya tetap (h'txed Coat). Biaya tetap memiliki karakteristik sebagai berikut:
a. Biaya yang jumlah totalnya tetap konstan tidak dipengaruhi oleh perubahan volume kegiatan atau aktivitas sampai dengan tingkatan tertentu.
b. Pada biaya tetap, biaya satuan (unit cost) akan berubah berbanding terbalik dengan perubahan volume kegiatan, semakin tinggi volume kegiatan semakin rendah biaya satuan, semakin rendah volume kegiatan semakin tinggi biaya satuan.
2. Biaya variabel (variable cost). Biaya variabel memiliki karakteristik sebagai berikut:
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah secara sebanding
(proportional) dengan perubahan volume kegiatan, semakin besar
volume kegiatan semakin tinggi jumlah total biaya variabel, semakin
rendah volume kegiatan semakin rendah jumlah total biaya variabel.
b. Pada biaya variabel, biaya satuan tidak dipengaruhi oleh perubahan
volume kegiatan, jadi biaya satuan konstan.
3). Biiaya semi variabel (Semi variable cost). Biaya semi variabel memiliki karakteristik sebagai berikut:
a. Biaya yang jumlah totalnya akan berubah sesuai dengan perubahan
volume kegiatan, akan tetapi sifat perubahannya tidak sebanding.
b. Pada biaya semi variabel, biaya satuan akan berubah terbalik dihubungkan dengan perubahan volume kegiatan tetapi sifatnya tidak sebanding.
d) Penggolongan biaya sesuai dengan obyek atau pusat biaya yang dibiayai.
Biaya dibagi menjadi:
1) Biaya langsung (Direct cost). Biaya langsung adalah biaya yang terjadinya atau manfaatnya dapat diidentifikasikan kepada obyek atau pusat biaya tertentu.
2) Biaya tidak langsung (Indirect cost). Biaya tidak langsung adalah biaya yang terjadinya atau manfaatnya tidak dapat diidentifikasikan pada obyek atau pusat biaya tettentu, atau biaya yang manfaatnya dinikmati oleh beberapa obyek atau pusat biaya.
Tujuan penggolongan pabrik ke dalam departemen-departemen, disebut departemenisasi, adalah:
1) Untuk ketelitian pembebanan harga pokok.
2) Untuk pengendalian biaya.
e) Penggolongan biaya untuk tujuan pengendalian biaya
Untuk pengendalian biaya informasi biaya yang ditujukan kepada menejemen dikelompokkan ke dalam:
1) Biaya terkendalikan (Controllable cost). Biaya terkendalikan adalah biaya yang secara langsung dapat dipengaruhi oleh seorang pimpinan tertentu dalam jangka waktu tertentu.
2) Biaya tidak terkendalikan (Uncontrollable cost). Biaya tidak terkendalikan adalah biaya yang tidak dapat dipengaruhi oleh seorang pimpinan/pejabat tertentu berdasar wewenang yang dia miliki atau tidak dapat dipengaruhi oleh seorang pejabat dalam jangka waktu tertentu.
f) Penggolongan biaya sesuai dengan tujuan pengambilan keputusan
Untuk tujuan pengambilan keputusan oleh menejemen data biaya dikelompokkan ke dalam;
1) Biaya relevan. Adalah biaya yang akan mempengaruhi pengambilan keputusan, oleh karena itu biaya tersebut harus diperhitungkan di dalam pengambilan keputusan.
2) Biaya tidak relevan (irrelevant cost). Biava tidak relevan adalah biaya yang tidak mempengaruhi pengambilan keputusan, oleh karena itu biaya ini tidak perlu diperhitungkan atau dipertimbangkan dalam proses pengambilan keputusan.
Menurut Mas'ud (1996, hal 80), biaya dibagi menjadi lima bagian yaitu:
a) Klasifikasi biaya bendasarkan tingkah laku.
Biaya diklasifikasikan berdasar tingkah laku biaya dalam hubungannya dengan volume produksi/penjualan maka biaya dikelompokkan ke dalam tiga jenis biaya yaitu:
1) Biaya variabel. Biaya yang bervariasi langsung (proporsional) dengan
kuantitas yang diproduksi naik (berubah) sebesar perubahan kuantitas
dikalikan biaya variabel per satuan dan sebaliknya apabila turun. Contoh biaya
ini adalah bahan baku (direct material).
2) Biaya tetap. Biaya yang jumlah nilainya akan tetap walaupun jumlah yang diproduksi/dijual berubah-ubah dalam kepasitas normal. Contoh biaya sewa gedung untuk pabrik yang dibayar tahunan.
3) Biaya semi variabel. Jenis biaya ini jumlahnya berubah-ubah dalam hubungannya dengan perubahan kuantitas yang diprodusir tctapi perubahannya tidak proporsional. Contoh biaya pengawas dengan insentif sesuai dengan kapasitas produksi.
b) Klasifikasi berdasarkan pertanggungjawaban.
Biaya dalam hubungannya dengan pertanggungjawaban dikelompokkan menjadi dua yaitu:
1) Biaya terkendali (controlable cost). Merupakan biaya yang dikeluarkan oleh suatu tempat biaya (misalnya departemen atau bagian) dan atas pengeluaran biaya tersebut seseorang harus mempertanggungjawabkannya. Sebagai contoh adalah biaya iklan untuk menjual produk, merupakan tanggung jawab bagian penjualan atau manajer penjualan, dan biaya iklan ini adalah biaya terkendali buat departemen penjualan.
2) Biaya tak terkendali (Uncontrollable cost). Adalah biaya tidak bisa dibebankan tanggung jawab pengeluarannya oleh seorang manajer pusat biaya. Biaya penyusutan mesin misalnya, tidak bisa dipengaruhi dan bukan tanggungjawab manajer pusat biaya.
c) Klasifikasi biaya berdasar obyek.
Berdasarkan obyeknya, biaya ini dikelompokkan menjadi dua jenis yaitu:
1) Biaya langsung (direct cost). Adalah biaya yang dikeluarkan atau dibebankan di mana biaya tersebut bisa langsung dihubungkan dengan obyek yang dibiayai atau dibebani
2) Biaya tak langsung (indirect cost). Adalah biaya yang dikeluarkan atau dibebankan dimana biaya tersebut tidak bisa dihubungkan langsung dengan obyek.
d) Klasifikasi biaya dalam hubungannya dengan produk
Biaya produksi/biaya pabrik merupakan biaya yang dipakai untuk menilai persediaan yang dicantumkan dalam laporan keuangan, dan jumlahnya relatif lebih besar daripada jenis biaya lain, dan kegiatan produksi selalu terjadi berulang-ulang dalam pola yang sama secara rutin, dibanding jenis kegiatan seperti litbang, distribusi dan sebagainya.
1) Biaya bahan dasar (material). Dalam arti luas adalah elemen yang digunakan sebagai dasar pembuatan barang jadi, tetapi ada kemungkinan barang jadi dari produk suatu perusahaan merupakan material dari perusahaan lain. Untuk tujuan akuntansi bahan dasar dipisahkan ke dalam dua kategori yaitu:
a. Bahan dasar langsung, yaitu bahan yang menjadi bagian menyeluruh dari
produk jadi.
b. Bahan dasar tak langsung, yaitu merupakan bahan dasar (material) yang
digunakan untuk membuat produk, tetapi jumlahnya sangat kecil, dan
bukan merupakan bagian menyeluruh dari produk jadi.
2) Biaya tenaga kerja (labor). Adalah biaya yang dikeluarkan untuk mengerjakan bahan dasar sampai menjadi barang jadi. Biaya tenaga kerja langsung merupakan biaya yang dikeluarkan untuk tenaga kerja yang langsung menangani pembuatan (proses) dan bahan dasar sampai menjadi barang jadi dan sebaliknya, tenaga kerja tak langsung adalah biaya yang dikeluarkan untuk tenaga kerja yang menyumbangkan jasanya untuk pembuatan bahan dasar menjadi barang jadi tetapi tidak langsung menangani pembuatannya misalnya gaji pengawas yang mengawasi para pekerja yang menangani langsung pembuatan kursi tersebut.
3) Biaya overhead pabrik (Factory overhead). Dalam artian ini, biaya overhead pabrik termasuk biaya bahan dasar tak langsung dan biaya tenaga kerja tak tak langsung. Pemisahan langsung dan tak langsung biaya dalam konteks yang merupakan pemisahan biaya umum tetapi dalam konteks yang lain berbeda, selain itu pemisahan langsung dan tak langsungnya biaya juga dipengaruhi oleh metoda pengumpulan biaya.
e) Klasifikasi biaya berdasar fungsi operasi non produksi
Biaya non manufaktur dikelompokkan berdasarkan fungsinya yaitu:
1) Biaya distribusi, biaya yang dikelompokkan dalam biaya distribusi berlain-lainan pada berbagai jenis perusahaan tetapi pada umumnya biaya distribusi mempunyai dua pengertian.
a. Pengertian sempit yaitu biaya untuk menyebar (memasarkan) barang
pada konsumen atau sering disebut biaya pemasaran (marketing expense).
b. Pengertian luas biaya yaitu biaya yang dikeluarkan dari mulai barang
selesai dibuat sampai ke tangan konsumen, di mana yang termasuk jenis
biaya ini meliputi biaya penjualan, biaya pengiriman. advertensi, gaji
salesman dan sebagainya.
2) Biaya administrasi (administrative expense), kelompok biaya administrasi pada
umumnya disatukan dengan biaya umum dengan nama biaya administrasi dan
umum (termasuk biaya-biaya unluk mengelola administrasi perusahaan, biaya
bagian akuntansi, dan sebagainya).
3) Biaya riset dan pengembangan (research and development costs), seluruh biaya
untuk penyelidikan dan pengembangan yang berkenaan dengan produk baru
atau penemuan-penemuan lainnya.
4) Biaya-biaya keuangan (financial costs), adalah biaya-biaya yang berhubungan dengan pengeluaran; saham obligasi dan surat-surat berharga lainnya, termasuk penyebaran (penjualan) dari sural-surat berharga tersebut.
ARUS FISIK PRODUK
ARUS BIAYA PERUSAHAAN MANUFAKTUR
LAPORAN KEUANGAN
Menurut Munawir (2004:2) mengemukakan pengertian laporan keuangansebagai berikut:
“Laporan keuangan pada dasarnya adalah hasil dari proses akuntansi yang dapat digunakan sebagai alat komunikasi antara data keuangan atau aktivitas suatu perusahaan dengan pihak yang berkepentingan dengan data atau aktivitas dari perusahaan tersebut.”
Selanjutnya menurut Harahap (2002:7) mengemukakan bahwa:
“Laporan keuangan adalah merupakan pokok atau hasil akhir dari suatu proses akuntansi yang menjadi bahan informasi bagi para pemakainya sebagai salah satu bahan dalam proses pengambilan keputusan dan juga dapat menggambarkan indikator kesuksesan suatu perusahaan mencapai tujuan
KASUS
Membuat Laporan Harga Pokok Produksi Dan Harga Pokok PenjualanDi bawah ini merupakan data-data dari PT SEMPURNA selama Bulan Januari 2015 :
Ø Persedian pada awal bulan januari 2015 adalah :
Persedian bahan baku Rp 5.300.000,-
Persediaan bahan dalam proses Rp 4.800.000,-
Persedian barang jadi Rp 2.000.000,-
· Persediaan akhir januari 2015 :
Persediaan bahan baku Rp 6.700.000,-
Persediaan barang dalam proses Rp 5.900.000,-
Persediaan barang jadi Rp 1.000.000,-
· Selama bulan januari 2015 telah terjadi transaksi sebagai berikut :
ü Pembelian bahan baku Rp 14.200.000,-
ü Sebagian bahan baku di kembalikan karena rusak Rp 2.400.000,-
ü Membayar gaji dan upah untuk bulan januari 2015 :
Upah tenaga kerja langsung Rp 6.700.000,-
Upah tenaga kerja tidak langsung Rp 2.750.000,-
· Membayar biaya-biaya Produksi yang menjadi beban bulan januari 2105:
Biaya listrik air dan telepon Rp 225.000,-
Biaya pemeliharaan gedung pabrik Rp 450.000,-
Biaya asuransi gedung pabrik Rp 350.000,-
Biaya lain-lain dipabrik Rp 175.000,-
· Biaya penyusutan gedung pabrik dan mesin-mesin pabrik yang menjadi beban bulan januari 2015 masing-masing Rp 375.000,- dan Rp 180.000,-
· Biaya periode bulan januari 2015 :
Biaya Gaji bagian penjualan Rp 1.000.000,-
Biaya Iklan Rp 50.000,-
Biaya pengangkutan Rp 50.000,-
· Biaya Administrasi dan Umum :
Biaya perlengkapan kantor Rp 500.000,-
Biaya asuransi bag.adm&umum Rp 200.000,-
Biaya listrik dan telepon bag.Umum Rp 155.000,-
Biaya penyusutan peralatan kantor Rp 100.000,-
Pendapatan bagian Penjualan Rp 5.000.000,-
Rektur penjualan Rp 500.000,-
Pajak PPh pasal 25 Rp 950.000,-
Download PPT : AEB 2
TURUNAN PARSIAL
A. Definisi, kegunaan, dan lambang
turunan Persial
a. Definisi Turunan Persial
Dalam matematika, turunan parsial sebuah fungsi matematika peubah banyak adalah turunannya terhadap
salah satu peubah (variabel) dengan peubah lainnya dipertahankan (konstan). Ini
dibedakan dengan turunan total, yang membolehkan semua variabelnya
untuk berubah. Misalkan f(x,y) adalah fungsi dua peubah x dan y.
1. Turunan parsial pertama dari f terhadap x (y dianggap konstan)
didefinisikan sebagai berikut
2.
Turunan parsial
pertama dari f terhadap y (x dianggap konstan) didefinisikan sebagai berikut
Contoh:
Tentukan fx dan fy
Jawab :
Fungsi dua peubah atau lebih
Fungsi dua peubah atau lebih dapat ditulis
dalam bentuk eksplisit atau implisit.
Jika fungsi dua peubah dinyatakan dalam bentuk eksplisit, maka secara
umum ditulis dalam bentuk z = F(x,y). Sebaliknya jika fungsi dituliskan dalam
bentuk implisit, secara umum ditulis
dalam bentuk F(x,y,z) = 0.
Contoh:
1.
z = 2x + y
2. z = ln 
3. z = 1 – 2 
4. xy + xz – yz = 0
5. xy - e
= 0
= 0
6. arc tan
- 2z = 0
- 2z = 0
Pada
contoh di atas, fungsi yang ditulis dalam bentuk eksplisit adalah pada contoh
1,2, dan 3. Sedangkan contoh 4, 5, 6, dan 7 adalah fungsi yang ditulis dalam
bentuk implisit. Semua fungsi dalam bentuk eksplisit dengan mudah dapat
dinyatakan dalam bentuk implisit. Akan tetapi tidak semua bentuk implisit dapat
dinyatakan dalam bentuk eksplisit.
Untuk
menggambar fungsi dua peubah dapat dengan membuat sumbu-sumbu koordinat, yaitu
sumbu x, sumbu y, dan sumbu z seperti gambar berikut:
Turunan Parsial Fungsi Dua dan Tiga Peubah
Misal
z = F(x,y) adalah fungsi dengan variable bebas x dan y. Karena x dan y variable
bebas maka terdapat beberapa kemungkinan yaitu:
- y
dianggap tetap, sedangkan x berubah-ubah.
- x dianggap tetap, sedangkan y berubah-ubah
- x dan y berubah bersama-sama sekaligus.
Pada kasus 1 dan 2 diatas
mengakibatkan fungsinya menjadi fungsi satu peubah, sehingga fungsi tersebut
dapat diturunkan dengan menggunakan definisi turunan pertama yang telah
dipelajari pada kalkulus diferensial.
Definisi
Misal z = F(x,y)
adalah fungsi dua peubah yang terdefinisi pada interval tertentu, turunan
parsial pertama z terhadap x dan y dinotasikan dengan
dan
didefinisikan oleh
dan
didefinisikan oleh 
Download PPT : Fungsi 2 Variabel
